jpicedt.graphic.util
Class LinearAlgebra

java.lang.Object
  jpicedt.graphic.util.LinearAlgebra

public class LinearAlgebra
extends Object

Ensemble de fonctions statiques d'algèbre linéaire dans un espace vectoriel réel de dimension 2.

Since:

jPicEdt 1.6

Version:

$Id: LinearAlgebra.java,v 1.5 2013/10/07 20:07:57 vincentb1 Exp $

Author:

Vincent Belaïche

Constructor Summary

LinearAlgebra()

Method Summary

static void	abstractEltLinAp(double[][] matrix, Element abstElt) Application linéaire sur chaque point de contrôle d'un AbstractElement
static PicVector	invLinearApplication(double[][] matrix, PicPoint x) Calcul l'image de x par une application linéaire définie par l'inverse matrix.
static PicVector	linearApplication(double[][] matrix, PicPoint x) Fait le produit d'une matrice 2×2 matrix et d'un vecteur x.
static double[][]	matrixMultiply(double[][] matrix1, double[][] matrix2) Effectue le produit des matrices 2×2 matrix1 et matrix2, et l'affecte à matrix1.
static double[][]	matrixProduct(double[][] matrix1, double[][] matrix2) Effectue le produit des matrices 2×2 matrix1 et matrix2
static double[][]	matrixTransposition(double[][] matrix) Effectue la transposition de la matrice matrix et retourne le résultat.
static double[][]	normalVectorsToMatrix(PicVector n1, PicVector n2) Renvoie une matrice dont n1 transposé est la première ligne, et n2 transposé la seconde ligne (où l'on considère les PicVector comme des vecteurs colonne).
static PicVector	vectorLinAp(double[][] matrix, PicVector x) Fait le produit d'une matrice 2×2 matrix et d'un vecteur x, affecte le résultat à x, et retourne le résultat.

Methods inherited from class java.lang.Object

clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

Constructor Detail

LinearAlgebra

public LinearAlgebra()

Method Detail

linearApplication

public static PicVector linearApplication(double[][] matrix,
                                          PicPoint x)

Fait le produit d'une matrice 2×2 matrix et d'un vecteur x.

Parameters:

matrix - Les points dans matrix sont rangés comme ça:
matrix= { {matrix_x_x, matrix_x_y},{matrix_y_x,matrix_y_y}};
où le premier indice désigne la ligne, et le second la colonne

x - objet de l'application linéaire définie par matrix.

Returns:

image du point x par l'application linéraire définie par matrix

Since:

jPicEdt 1.6

vectorLinAp

public static PicVector vectorLinAp(double[][] matrix,
                                    PicVector x)

Fait le produit d'une matrice 2×2 matrix et d'un vecteur x, affecte le résultat à x, et retourne le résultat.

Parameters:

matrix - Les points dans matrix sont rangés comme ça&nsbp;:
matrix= { {matrix_x_x, matrix_x_y},{matrix_y_x,matrix_y_y}};
où le premier indice désigne la ligne, et le second la colonne

x - objet de l'application linéaire définie par matrix, x est changé par l'appel de cette fonction.

Returns:

x

normalVectorsToMatrix

public static double[][] normalVectorsToMatrix(PicVector n1,
                                               PicVector n2)

Renvoie une matrice dont n1 transposé est la première ligne, et n2 transposé la seconde ligne (où l'on considère les PicVector comme des vecteurs colonne).

Parameters:

n1 - une valeur PicVector pour le premier vecteur normal

n2 - une valeur PicVector pour le second vecteur normal

Returns:

une valeur double[][] pour la matrice 2×2 renvoyée

invLinearApplication

public static PicVector invLinearApplication(double[][] matrix,
                                             PicPoint x)

Calcul l'image de x par une application linéaire définie par l'inverse matrix. Si matrix n'est pas inversible, il se produit une division par 0. Le calcul est fait selon la règle de Cramer

Parameters:

matrix - une valeur double

x - une valeur PicVector

Returns:

la valeur PicVector image de x par l'inverse de matrix.

See Also:

Règle de Cramer

matrixProduct

public static double[][] matrixProduct(double[][] matrix1,
                                       double[][] matrix2)

Effectue le produit des matrices 2×2 matrix1 et matrix2

Since:

jPicEdt 1.6

matrixMultiply

public static double[][] matrixMultiply(double[][] matrix1,
                                        double[][] matrix2)

Effectue le produit des matrices 2×2 matrix1 et matrix2, et l'affecte à matrix1. Renvoie le résultat.

Since:

jPicEdt 1.6

matrixTransposition

public static double[][] matrixTransposition(double[][] matrix)

Effectue la transposition de la matrice matrix et retourne le résultat. matrix est inchangé par l'opération.

abstractEltLinAp

public static void abstractEltLinAp(double[][] matrix,
                                    Element abstElt)

Application linéaire sur chaque point de contrôle d'un AbstractElement

Parameters:

matrix - matrice définissant l'application linéaire

abstElt - AbstractElement objet de l'application linéraire.

Since:

jPicEdt 1.6